Ein kleiner Einblick in die Quantenmechanik

 

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» Wellen und Teilchen (Dualismus)
» Beugungsexperimente

Einleitende Bemerkungen


Quantenmechanik bzw. Quantenphysik ist in vieler Munde: Von PolitikerInnen vernimmt man, dass durch ihr Wirken wieder einmal ein Quantensprung initiiert worden wäre, ohne sich freilich über die Bedeutung dieses Wortes im Klaren zu sein; TheologInnen und PhilosophInnen schwärmen oft von Ende der starken Kausalität, das die Quantenmechanik eingeläutet habe, LehrerInnen fürchten sich oft davor, sich im Unterricht damit zu beschäftigen.
Allgemein wird mit der Quantenmechanik ein wissenschaftliches Konzept verbunden, das abgehoben komplex erscheint und unverständlich bleibt, auch weil es sich vorrangig auf die mikroskopische Ebene bezieht. Demgegenüber soll angemerkt sein, dass die Quantenmechanik homogen aus der klassischen Physikhervorgegangen ist - und diese noch immer als einen Grenzfall enthält - und unter gewissen Vereinfachungen durchaus anschaulich und profund erklärt werden kann. In diesem Beitrag zur ScienceWeek soll das anhand der Thematik von Welle und Teilchen versucht werden (Welle-Teichen Dualismus).
 
 

Welle – Teilchen Dualismus

Unter diesem Konzept bzw. Schlagwort versteht man, dass alle Objekte, die in der Physik beschrieben werden, in zwei Bildern betrachtet werden können, im Wellen- bzw. im Teilchenbild. Beide Konzepte sind schon in der klassischen Mechanik ausgearbeitet worden - im einfachsten Fall das Bild des Massenpunktes und das der harmonischen Welle (Sinus-Welle)- diese wurden aber im ersten Drittel des 20.Jahrhunderts in einer quantenmechanischem Betrachtungsweise ein wenig modifiziert und uminterpretiert, sodass das neue Wellenbild auch Teilchencharakter aufweist (siehe Lichtquantenhypothese von Einstein: Licht als Strom von Energiepaketen) und umgekehrt, sodass eben auch massebehafteten materiellen Objekten Welleneigenschaften zugeschrieben werden. (De-Broglie Relation: einem Objekt mit Masse und Geschwindigkeit wird eine Wellenlänge zugeordnet) Beide Konzepte, also ein Teilchenbild, das auch Welleneigenschaften zulässt, als auch ein Wellenbild, das Teilchencharakter (Quantelung) aufweist, sind vollständig und selbständig zu Erklärung von physikalischen Sachverhalten heranzuziehen.
Für die zwei vorgeführten Versuche bedeutet das konkret, dass zu ihrer Erklärung und ihrem Verständnis beide grundlegenden Bilder herangezogen werden können. 
Für die Erklärung der Elektronenbeugung am polykristallinen Graphit kann als Beschreibung die Impulserhaltung (Teilchenbild) gewählt werden, andererseits können auch Interferenzüberlegungen angestellt werden, die als Modell der Bragg-Reflexion bekannt sind. (Wellenbild)
Für die Beugungskreise des Laserlichtes hinter dem rotierenden Strichgitter gelten gleichgeartete Überlegungen. Photonen wechselwirken mit dem Gitter, sodass sie zu bestimmten Raumbereichen hin abgelenkt werden (Maxima der Intensität), oder aber das Phänomen wird im Wellenbild beleuchtet: Hier kommt das Huygens´sche Elementarwellen-Konzept ins Spiel. Diese Sekundärwellen treten an den Gitteröffnungen auf und breiten sichals Kugelwellen über den gesamten Raum aus, wobei für bestimmte Winkel konstruktive Interferenz (Wellenbild) auftritt, dass meint, dass sich die Wellenzüge hier positiv verstärken.
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Versuche: Elektronenbeugung an Graphit und Beugung von Licht an einem rotierenden Gitter

Rotes Laserlicht mit einer Wellenlänge von ca. 633 nm (Helium-Neon Laser) trifft auf ein Strichgitter mit 100 Strichen pro mm. Der Gitterabstand d beträgt somit 10 000 nm (sprich 10 Mikrometer). An dieser Struktur wird das Licht dann gebeugt, es ändert seine Ausbreitungsrichtung und wird hinsichtlich seiner Intensitätsmaxima auf einem Schirm aufgefangen. Durch das Rotieren des Gitters entstehen keine einzelne Beugungspunkte sondern konzentrische Kreise, welche die einzelnen Beugungsordnungen darstellen.
 
 


 



Auf dieser Momentanaufnahme kann man sehr gut die verschiedenen Maxima, die sich auf einemSchirm ausbilden, erkennen. Das Maximum der 0ten Ordnung ist am stärksten ausgeprägt, im Gegensatz zu den meisten Beugungsdarstellungen ist dies aufgrund des rotierenden Gitters eine 2- dimensionale. Ein ähnliches Ergebnis können wir erhalten, wenn Elektronen, die aus einer Kathode herausgeschlagen werden und innerhalb einer evakuierten Röhre auf polyzentrisches Graphit treffen, an den Gitterstrukturen dieses Materials gebeugt und somit in ihrer Ausbreitungsrichtung verändert werden. Die gebeugtenElektronen treffen innerhalb der Perrin-Röhre auf einen phosphoreszierenden Schirm, der Elektronen unter Lichtaussendung detektiert.
 



Die Parallelität zum ersten Versuch wird gut erkenntlich, nur mit dem Unterschied, dass im Fall der Elektronen, welche sich bei einer Beschleunigungsspannung von 3 000 V mit ca. 30 000 km/s bewegen, kleinere Strukturen gewählt werden müssen (Gitterabstände der Graphitstruktur), damit Beugung auftritt. Die beugende Struktur muss von der Größenordnung der Wellenlänge des beschriebenen Objekts sein. Für die Elektronenbeugung

Wiederum sei angefügt, dass auch im Teilchenbild über die Impulserhaltung eine zufriedenstellende Erklärung für dieses Phänomen möglich ist. Es wird jedoch zu oft darauf vergessen, das Gitter in die Impulserhaltung mitein zu beziehen: Aufgrund der Translationssymmetrie kann das optische Gitter bzw. das Gitter der Kohlestoffatome des Graphits bestimmte Impulsbeträge aufnehmen. Dieses Phänomen der Beugung wird in der Literatur zumeist im Wellenbild analysiert, weil es sich um den einfacheren Zugang handelt.

Abschließend sei noch eine Tabelle eingefügt, aus der ersichtlich werden soll, wie beide Bilder des sogenannten „Welle-Teilchen Dualismus“ in den fundamentalen Größen miteinander korrespondieren:

Wellenbild Teilchenbild
Wellenlänge Impuls
Frequenz Energie
Die Wellenlänge eines Objektes ist mit seinem Impuls verknüpft:
(deBroglie-Beziehung)
Die Energie eines Objektes wiederum steht mit der Frequenz in einem Zusammenhang:
(Einstein`sche Photonenhypothese)


Historisch gesehen hat die Wellenbetrachtung in der Schrödinger`schen Wellenmechanik Niederschlag gefunden, wohingegen die Heisenberg`sche Matrizenmechanik das Teilchenbild als Grundlage heranzieht.

für noch nähere Informationen ...(beugung.doc)..als Teil einer Diplomarbeit.

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